Der Paarhandel ist eine Relative-Value-Strategie, die sich auf die Beziehung zwischen zwei Vermögenswerten konzentriert, anstatt die allgemeine Marktrichtung vorherzusagen. Dabei werden zwei Wertpapiere gesucht, deren Preise in der Vergangenheit eine relativ stabile Verbindung aufwiesen. Weicht diese Beziehung deutlich von ihrem üblichen Bereich ab, werden gegenläufige Positionen eröffnet.
In der Regel kauft der Händler den relativ unterbewerteten Vermögenswert und verkauft gleichzeitig den relativ überbewerteten leer. Die Erwartung besteht nicht zwingend darin, dass jeder einzelne Preis auf ein früheres Niveau zurückkehrt. Entscheidend ist vielmehr, dass sich die relative Bewertung der beiden Vermögenswerte wieder einem Gleichgewicht annähert.
Zwei Unternehmen derselben Branche können beispielsweise ähnlichen Konjunkturbedingungen, Produktionskosten und Nachfragetrends ausgesetzt sein. Steigt die Aktie eines Unternehmens stark, während die andere ohne erkennbaren fundamentalen Grund zurückbleibt, könnte die stärkere Aktie leerverkauft und die schwächere gekauft werden. Nähern sich ihre relativen Bewertungen anschließend wieder an, kann die Kombination der Positionen einen Gewinn erzielen.
Die bloße Ähnlichkeit zweier Kurscharts reicht jedoch nicht aus, um eine verlässliche Handelschance nachzuweisen. Es muss geprüft werden, ob die beobachtete Beziehung statistisch stabil, wirtschaftlich nachvollziehbar und nach Berücksichtigung der tatsächlichen Handelskosten noch nutzbar ist.
Korrelation und Kointegration
Die Korrelation misst, in welchem Umfang sich zwei Vermögenswerte während eines bestimmten Zeitraums in dieselbe oder in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Sie ist für eine erste Auswahl möglicher Paare hilfreich. Eine hohe Korrelation beweist jedoch nicht, dass der Abstand zwischen den Preisen langfristig zu einem Gleichgewicht zurückkehrt.
Die Kointegration untersucht eine andere Fragestellung. Zwei Preisreihen können sich einzeln im Zeitverlauf verändern und dennoch eine lineare Kombination bilden, die relativ stabil bleibt. Zeigt das daraus entstehende Residuum, der sogenannte Spread, ein mittelwertrevertierendes Verhalten, kann dies eine solidere statistische Grundlage für eine Strategie schaffen.
Zwei Vermögenswerte können folglich stark korreliert sein, ohne kointegriert zu sein. Eine Auswahl, die ausschließlich auf dem Korrelationskoeffizienten beruht, kann eine vorübergehende Ähnlichkeit der Bewegungen fälschlicherweise als dauerhafte Beziehung interpretieren.
Spread, Hedge Ratio und Z-Score
Ein Paarhandelsmodell beginnt üblicherweise mit der Schätzung der Hedge Ratio. Sie bestimmt die relative Größe der beiden Positionen. Werden die Preise der Vermögenswerte A und B als PA und PB und die Hedge Ratio als β bezeichnet, lässt sich der Spread folgendermaßen darstellen:
Spread = PA − β × PB
Die beiden Positionen müssen nicht denselben Nominalwert haben. Die Hedge Ratio kann mithilfe einer linearen Regression, einer rollierenden Regression oder eines dynamischen Modells geschätzt werden. Zusätzliche Anpassungen an Kapital, Volatilität und Risikoexposition sind ebenfalls möglich.
Um zu beurteilen, wie weit der aktuelle Spread von seinem normalen Niveau entfernt ist, wird häufig der Z-Score verwendet:
Z = (Aktueller Spread − Historischer Mittelwert) ÷ Historische Standardabweichung
Ein deutlich positiver Z-Score kann dazu führen, Vermögenswert A leerzuverkaufen und eine der Hedge Ratio entsprechende Menge von Vermögenswert B zu kaufen. Bei einem stark negativen Wert wird möglicherweise die entgegengesetzte Position eröffnet. Beide Seiten werden gewöhnlich geschlossen, wenn sich der Spread seinem geschätzten Mittelwert nähert.
Einstiegs- und Ausstiegsschwellen sollten nicht allein deshalb gewählt werden, weil sie in einem historischen Test das beste Ergebnis erzielt haben. Werden Beobachtungszeitraum, Schwellenwerte und Haltedauer wiederholt optimiert, kann ein überangepasstes Modell entstehen, das die Vergangenheit gut erklärt, bei neuen Daten aber versagt.
Gängige Modelle des Paarhandels
Die Distanzmethode gehört zu den einfachsten Ansätzen. Dabei werden die Preisreihen normalisiert und Vermögenswerte ausgewählt, die in der Vergangenheit ähnliche Pfade durchlaufen haben. Die Methode ist leicht verständlich und umsetzbar, liefert jedoch nur begrenzte Hinweise auf eine dauerhafte Gleichgewichtsbeziehung.
Kointegrationsmodelle prüfen, ob zwischen nichtstationären Preisreihen eine stabile lineare Kombination besteht. Das Engle-Granger-Verfahren wird meist für zwei Variablen eingesetzt, während das Johansen-Verfahren Beziehungen zwischen mehreren Vermögenswerten untersuchen kann. Statistische Signifikanz garantiert allerdings weder eine wirtschaftliche Begründung noch den Fortbestand der Beziehung.
Zeitreihenmodelle helfen, die Dynamik des Spreads zu beschreiben. Autoregressive Modelle können die Geschwindigkeit der Mittelwertrückkehr schätzen. Die Halbwertszeit gibt näherungsweise an, wie lange es dauert, bis sich eine Abweichung halbiert. Eine sehr langsame Konvergenz kann Kapital lange binden; bei einer sehr schnellen Konvergenz reicht der mögliche Ertrag unter Umständen nicht aus, um die Handelskosten zu decken.
Ein Kalman-Filter ermöglicht die Schätzung einer Hedge Ratio, die sich im Zeitverlauf verändert. Diese Flexibilität kann hilfreich sein, wenn sich die Beziehung zwischen den Vermögenswerten schrittweise entwickelt. Gleichzeitig steigen jedoch die Modellkomplexität und das Parameterrisiko. Ein Modell, das zu stark auf kurzfristiges Rauschen reagiert, kann instabile Signale und einen unnötig hohen Umsatz erzeugen.
Maschinelles Lernen kann bei der Auswahl von Paaren, der Erkennung von Marktregimen oder der Prognose von Spread-Veränderungen eingesetzt werden. Die grundlegenden Risiken verschwinden dadurch nicht. Datenlecks, schwache Ergebnisse außerhalb der Stichprobe und eine geringe Erklärbarkeit können ein komplexes Modell zuverlässiger erscheinen lassen, als es tatsächlich ist.
Aufbau eines Handelsprozesses
Der Prozess beginnt gewöhnlich mit einem wirtschaftlich sinnvollen Anlageuniversum, beispielsweise Unternehmen derselben Branche, Anleihen mit vergleichbaren Merkmalen, miteinander verbundene Rohstoffe oder strukturell ähnliche Fonds. Anschließend werden die Kandidaten anhand von Liquidität, Korrelation, Kointegration und Spread-Stabilität gefiltert.
Die Strategie benötigt eindeutige Regeln für Einstieg, Ausstieg, Verlustbegrenzung und maximale Haltedauer. Ein realistischer Backtest muss Provisionen, Geld-Brief-Spannen, Slippage, Finanzierungskosten, Kosten der Wertpapierleihe sowie die Möglichkeit berücksichtigen, dass beide Aufträge nicht gleichzeitig ausgeführt werden.
Um einen Look-ahead Bias zu vermeiden, dürfen Handelssignale nur mit Informationen berechnet werden, die zum jeweiligen Zeitpunkt tatsächlich verfügbar waren. Die Verwendung der heutigen Indexzusammensetzung oder nachträglich korrigierter Daten kann Ergebnisse erzeugen, die im realen Handel nicht reproduzierbar sind.
Die Bewertung sollte sich nicht auf die Gesamtrendite beschränken. Maximaler Drawdown, Trefferquote, Gewinn-Verlust-Verhältnis, Umschlagshäufigkeit, durchschnittliche Haltedauer, Extremverluste und die Stabilität in verschiedenen Marktphasen sind ebenfalls wichtig. Rollierende Analysen und wirklich unabhängige Tests außerhalb der Stichprobe helfen dabei, die Robustheit der Beziehung zu beurteilen.
Die wichtigsten Risiken
Das zentrale Risiko ist der Zusammenbruch der historischen Beziehung. Veränderungen im Geschäftsmodell, Fusionen, neue Vorschriften, Indexanpassungen oder ein struktureller Wandel der Branche können die beiden Vermögenswerte in ein neues Gleichgewicht führen. In einer solchen Situation kann das Warten auf die alte Mitte den Verlust vergrößern.
Auch das Modellrisiko ist erheblich. Ergebnisse können sich deutlich verändern, wenn der Stichprobenzeitraum, die Hedge Ratio oder die Handelsschwellen angepasst werden. Eine historisch überzeugende Beziehung kann lediglich ein zufälliges Ergebnis der Untersuchung sehr vieler Kombinationen sein.
Das Ausführungsrisiko kann einen theoretischen Vorteil schnell verringern. Werden beide Seiten nicht gleichzeitig ausgeführt, ist das Portfolio vorübergehend der Marktrichtung ausgesetzt. Sinkende Liquidität, größere Geld-Brief-Spannen oder der Rückruf geliehener Aktien können das Ergebnis weiter verschlechtern.
Paarhandel ist außerdem nicht automatisch marktneutral. Zwei Positionen mit demselben Geldwert können unterschiedliche Betas, Volatilitäten, Branchenabhängigkeiten und Liquiditätsprofile besitzen. In Stressphasen können sich Korrelationen plötzlich verändern, sodass mehrere vermeintlich diversifizierte Paare gleichzeitig Verluste erleiden.
Der Reiz des Paarhandels liegt darin, relative Beziehungen zu analysieren, statt die Marktrichtung direkt vorherzusagen. Die Rückkehr zum Mittelwert ist jedoch eine fortlaufend zu überprüfende Hypothese und kein garantiertes Ergebnis. Eine robuste Umsetzung muss die Gültigkeit der Beziehung regelmäßig kontrollieren, Positionsgrößen begrenzen, strukturelle Ausstiegsregeln verwenden, realistische Kosten einbeziehen und Risiken über tatsächlich unabhängige Gelegenheiten verteilen.